1073 多选题常见计分法(20)

批改多选题是比较麻烦的事情，有很多不同的计分方法。有一种最常见的计分方法是：如果考生选择了部分正确选项，并且没有选择任何错误选项，则得到 50% 分数；如果考生选择了任何一个错误的选项，则不能得分。本题就请你写个程序帮助老师批改多选题，并且指出哪道题的哪个选项错的人最多。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数 N（≤1000）和 M（≤100），分别是学生人数和多选题的个数。随后 M 行，每行顺次给出一道题的满分值（不超过 5 的正整数）、选项个数（不少于 2 且不超过 5 的正整数）、正确选项个数（不超过选项个数的正整数）、所有正确选项。注意每题的选项从小写英文字母 a 开始顺次排列。各项间以 1 个空格分隔。最后 N 行，每行给出一个学生的答题情况，其每题答案格式为 (选中的选项个数选项1 ……)，按题目顺序给出。注意：题目保证学生的答题情况是合法的，即不存在选中的选项数超过实际选项数的情况。

输出格式：

按照输入的顺序给出每个学生的得分，每个分数占一行，输出小数点后 1 位。最后输出错得最多的题目选项的信息，格式为：错误次数题目编号（题目按照输入的顺序从1开始编号）-选项号。如果有并列，则每行一个选项，按题目编号递增顺序输出；再并列则按选项号递增顺序输出。行首尾不得有多余空格。如果所有题目都没有人错，则在最后一行输出 Too simple。

输入样例 1：

3 4
3 4 2 a c
2 5 1 b
5 3 2 b c
1 5 4 a b d e
(2 a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2 a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2 b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)

输出样例 1：

3.5
6.0
2.5
2 2-e
2 3-a
2 3-b

输入样例 2：

2 2
3 4 2 a c
2 5 1 b
(2 a c) (1 b)
(2 a c) (1 b)

输出样例 2：

5.0
5.0
Too simple

Solution:

每个选项都对应一个二进制位,共有五位, ac对应的是10100, a对应是10000, 当这两个二进制数进行异或运算时, 结果是00100, 表明c选项有误。full_score存总分, right_opt存正确选项, 二进制分别由Hash给出是{1, 2, 4, 8, 16}
|运算用于判断出是漏选还是多选, 漏选的选择和正确选项进行|运算, 与正确选项相同.
&运算的作用判断是哪个选项出错了.

位运算技巧:

^异或运算对应位相同, 为0; 否则为1, 如下:

0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
0 ^ 0 = 0
1 ^ 1 = 0

11100
    ^  = 11011
00111

abc = 11100
          ^   = 01110
ad  = 10010

|运算对应位有1一个1, 则1; 否则0, 如下：

&运算对应位两个都位1, 则1; 否则0, 如下:

0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
0 & 0 = 0
1 & 1 = 1

11100
    &  = 00100
00111

el      = 01100
              &  = 00000 or 0 => a不错
hash[0] = 10000

el      = 01100
              &  = 01000 or 2 => b出错
hash[0] = 01000

el      = 01100
              &  = 00100 or 4 => c出错
hash[0] = 00100

如下同理
// ..

scanf技巧:

用getchar()读掉换行’\n’,’(‘,’)’, 读字符的时候用scanf(“ %c”, &c); 新发现是scanf中读空格的技巧.

用scanf读取题目给出的N, M, K中间加括号没什么问题和技巧性可言，但在这题中, getchar()配合scanf在一个循环中处理了字符串.

实际代码:

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
  int temp = 0, right_num = 0, opts_num = 0, opts[1010][110] = {};
  char c;
  int N, M; scanf("%d %d", &N, &M);
  vector<int> full_score(M), right_opts(M);
  vector<vector<int> > err_cnt(M);    // 仍要初始化内层
  int hash[] = {1, 2, 4, 8, 16};
  for (int i = 0; i < M; i++) {
    scanf("%d %d %d", &full_score[i], &opts_num, &right_num);
    for (int j = 0; j < right_num; j++) {
      scanf(" %c", &c);
      right_opts[i] += hash[c-'a'];
    }
    err_cnt[i].resize(5);             // 对应初始化二维vector
  }

  for (int i = 0; i < N; i++) {
    double score = 0.0;
    for (int j = 0; j < M; j++) {
      getchar();
      getchar();  // "("
      scanf("%d", &temp);
      for (int k = 0; k < temp; k++) {
        scanf(" %c", &c);
        opts[i][j] += hash[c - 'a'];
      }
      getchar();  // ")"      // debug01
      int el = opts[i][j] ^ right_opts[j];

      if (el) {
        if ((opts[i][j] | right_opts[j]) == right_opts[j]) {
          score += 0.5*full_score[j];
        }

        if (el & hash[0]) err_cnt[j][0]++;   // a
        if (el & hash[1]) err_cnt[j][1]++;   // b
        if (el & hash[2]) err_cnt[j][2]++;   // c
        if (el & hash[3]) err_cnt[j][3]++;   // d
        if (el & hash[4]) err_cnt[j][4]++;   // e
      } else {
        score += full_score[j];
      }
    }
    printf("%.1lf\n", score);
  }

  int max_cnt = 0;
  for (int i = 0; i < M; i++) {
    for (int j = 0; j < 5; j++) {
      max_cnt = err_cnt[i][j] > max_cnt ? err_cnt[i][j] : max_cnt;
    }
  }

  if (max_cnt) {
    for (int i = 0; i < M; i++) {
      for (int j = 0; j < 5; j++) {
        if (err_cnt[i][j] == max_cnt) {
          printf("%d %d-%c\n", max_cnt, i+1, j+'a');
        }
      }
    }
  } else {
    printf("Too simple\n");
  }

  return 0;
}